Matematiği neden öğretiyoruz, Matematik kaygısı nedir?

Her ülkede, her düzeydeki okulda, matematik öğretiminin gerekliliği hemen hemen tartışılmaz bir kanı olarak yerleşmiştir. Hatta denilebilir ki, bir ulusun eğitim dizgesinde matematiğe ayrılan yer, o ulusun kendi dilini öğretmek için ayrılan yere eşdeğerdir. Bundan da öte, öğrencilerin matematikteki başarı düzeyinin, öteki derslerde gösterdikleri başarıdan daha belirleyici rol oynadığı kanısı, toplumun her kesiminde yaygındır. O halde, matematik öğretiminin neden gerekli olduğunun herkes tarafından iyice bilindiği varsayılabilir. Ancak, toplumun çeşitli kesimlerinde ve hatta eğitimle ilgili kişiler arasında bu soruya yanıt aramaya kalkarsak, matematik öğretimini gerekli kılan nedenlerin, ya hiç bilinmediğini ya da 20. Yüzyılda matematik bilgisi olmadan normal bir yaşamın sürdürülemeyeceği gibi tartışmaya taban oluşturamayan yerleşik kanıların tekrarlandığını görürüz. Bunun yanında,özellikle konuya eğitsel açıdan bakan bazı kişilerin, matematik öğretiminin, çocukta doğuştan gelen yeteneklerin ortaya çıkmasını ve gelişmesini sağladığını savundukları görülebilir.Burada, özellikle Ortaöğretimde matematiğin genel amaçlarına kısaca değinmek gerekir. Kısaca, ortaöğretimdeki matematiğin genel amaçları; çeşitli kültür ve meslek dallarına ayrılacak olan öğrencilere, ileride kendilerine gerekli olacak matematik kültürünün verilmesi; ispat kavramının algılatılması; ispat edilebilen bilimsel sonuçlar ile dogmalar arasındaki farkın kavratılabilmesi; geometrik kavramlardan ve modellerden hareketle aksiyomların gerekliliğinin algılatılması; matematiksel yapı kavramının oluşturulması; soyut kavramların ve soyut düşünce yapısının oluşturulması; doğa olaylarının matematiksel modeller ile temsil edebilmesinin kavratılması; günlük hayatlarında karşılaştıkları problemleri çözmede matematiksel düşünce yapısını kullanma alışkanlığı edindirilmesi; karşılaşılan problemlerin çözümünde analiz ve sentez, tümdengelim, tümevarım, özelleştirme ve genelleştirme yollarını kullanma alışkanlığının oluşturulması; öğretim ve öğrenim sürecinde öğrencide matematiğe karşı ilgi uyandırma, olumlu tutum geliştirme, inceleme ve araştırma alışkanlığı yaratma, önyargısız ve tarafsız olabilme isteği uyandırma; bilginin yayılması için istek yaratma şeklinde özetlenebilir

Matematik öğretiminin genel gerekçeleri ise şöyle özetlenebilir:

1.Matematik güçlü, özlü ve belgin evrensel bir iletişim aracıdır. Bütün çağlarda insanlığın ortak dili olmuştur. Bu niteliklerden ötürü yaygın öğretimde yarar ve hatta gereksinim vardır.

2.Yetişkin insanın kendi gündelik yaşamında, iş ve meslek hayatında matematik bilgi ve becerisine gereksinimi vardır.

3.İleri düzeydeki öğrenim için yeterli matematik bilgi ve becerisine gereksinim vardır.

4.Matematiğe özel yeteneği olanları ve matematiği bir sanat yada bir zevk aracı olarak gösterecek kişilere gerekli bilgilerin kazandırılması, eğitimin hedefleri arasında olmalıdır.

5.Matematik, mantıksal düşünmeyi öğrenmenin, kesinliğe erişmenin ve evrensel doğruları bulmanın bir aracıdır. Bu aracı kullanmayı öğretmek, gerekli ve yararlıdır. Aşağıda sözü geçen alanların tamamında matematik gereklidir ve bu nedenle de matematik öğrenilmelidir.

1.Doğa olaylarını anlama ve doğaya egemen olma çabasında, temel bilimlerde,

2.Teknikte, teknolojide, mühendisliğin her türünde,

3.Biyoloji, tıp, eczacılık, tarım, gıda, vb bilim ve uygulama alanlarında,

4.Ticaret, ekonomi, işletme, endüstri, maliye vb alanlarda,

5.Askeri amaçlarda,

6.Kurum ve Devlet yönetiminde,

Matematik öğretiminin gerekçelerine ve kullanım alanlarına bakarak, herkesin öğrenmesi gereken konuları içeren bir öğretim müfredatı hazırlama olanağı yoktur. Ama çağımızda, her normal insanın bilmesi gereken ortak konular şöyle
sıralanabilir:

Sayıları okumak

Saymak

Zamanı okumak

Alışverişte ödeme yapabilmek

Bozuk para üstünü verip alabilmek

Tartmak ve ölçmek

Taşıtların kalkış ve varışlarını belirten zaman cetvellerini okuyabilmek

Basit grafikleri, diyagramları, şemaları anlayabilmek

Bunlarla ilgili aritmetik işlemleri yapabilmek

Duyarlı yaklaşım yapabilmek (tanesi 995 liraya satılan üç malın neden 3000 liranın biraz altında tutacağının kestirilmesi gibi…)

Bildiği matematiği etkin ve güvenle kullanabilmek (kendine güvensiz kişilerin matematik yapmaktan kaçındığı; alışverişte daima bütün para verip, üstünü beklediği bilinir…) Dünya genelinde matematik eğitiminde sorunlar yaşandığı açıktır. Avrupa'nın öğrenim kalitesini ölçen OECD-Pisa araştırması matematik ağırlıklıydı. Çocukların okuma yetisinin araştırılmasına dayanan 2000 yılı Pisa araştırmasından alınan sonuçlarla yaşanan şoktan üç yıl sonra, Avrupa genelinde yüz binlerce öğrenci OECD adına uluslararası bir uzman ekibi tarafından hazırlanan "Programme for International Student Assessment"ın soru formlarını doldurdu. Bu seferki araştırma, daha çok öğrencilerin matematik yetisini ölçmeye dayanıyordu. Matematik soruları, ezbere dayanmayan problemlerden oluşuyordu. Öğrencilerden formüllerle uğraşmak yerine matematiğin dünyada oynadığı rolünü kavrayarak, mantıklı bir şekilde uygulamaları istendi. Gündelik yaşamdaki soruların
matematik diline çevrilmesi eğitimciler tarafından dilimize aşağı yukarı
'matematik okuryazarlığı' olarak çevrilebilecek, "Mathematical
Literacy" olarak adlandırılmakta. Başarılı Pisa öğrencileri, her test sorusu için uygun formülü aramak zorunda olmasalar da, soruyu çok iyi anlamak zorundadırlar. Türkiye, 40 ülke arasında matematikte 33. sırada, okumada 33. sırada ve doğa bilimlerinde 35. sırada kaldı (Cumhuriyet Bilim Teknik Dergisi).

2005 ÖSS’de matematik ortalaması 7.5 nettir. 2004 ÖSS’de matematik ortalaması 7.9 nettir. Bu veriler de gösteriyor ki, ülkemizde matematik ciddi bir problem. Birçok öğrenci matematiği gereksiz, tiksindirici bir ders olarak görüyor. Ülkemizde matematik ile ilgili olumsuz kanıların oluşmasına çevre, aile, öğretmenler sebep gösterilebilir. Lisans eğitimi almanın zorunluluk olarak algılandığı bir eğitim sisteminde matematik, bu eğitimi almak isteyenleri ayrıştırıcı, eleyici bir işlev görmektedir. Bu durum, matematik dersine karşı olumsuz tutumların gelişmesine sebep olmaktadır. Öğrencilerin büyük bir çoğunluğu matematiği yaşamda kullanmak için öğrenmemektedir. ÖSS’de veya OKS’de başarılı olmak amacıyla dershanelere gidilmekte, matematikten özel dersler alınmaktadır. Bu nedenle de matematik eğitiminde arzulanan amaçlara ulaşılamamakta ve matematik okuryazarı öğrenciler yetiştirmekte zorluklar yaşanmaktadır. Matematik eğitimindeki tüm sorunları tamamen sınav sistemine yüklemek de tam anlamıyla doğru bir tespit olmamakla birlikte eğitim sistemindeki diğer sorunları da katarak düşünürsek önemli bir role sahip olduğu inkar
edilemez.

Matematik kaygısı, ilk olarak Dreger ve Aiken (1957) tarafından matematik ve aritmetik alanına karşı sergilenen duygusal tepkiler sendromu olarak tanımlanmıştır. Konu le ilgili ilk çalışmalar, 1950’li yıllarda matematik öğretmenlerinin bireysel gözlemleri ile başlamasına rağmen, matematik kaygısı 1970’li yıllara kadar eğitim araştırmacılarının ilgisini çekmemiştir. Matematik kullanımının tüm alanlara yayılması ile bu branştaki öğrenci problemleri daha yoğun bir şekilde gözlenmeye başlanmıştır. Matematik alanında yaşanan en önemli problemlerin başında, bu konuda öğrencilerin yaşadıkları kaygı gelmektedir. Richardson ve Suinn (1972), matematik kaygısını, sayıların manipülasyonuna ve matematiksel problemlerin çözümüne mani olan gerginlik ve kaygı duygusu olarak tanımlayıp, konu ile ilgili yoğun araştırmalarda bulunmuşlar. Günümüzde matematik bilimlerinin öneminin artmasıyla birlikte, Sells (1978) ve Stent’in (1977) tahmin ettikleri gibi, matematik kaygısı ile ilgili araştırmalar da gittikçe artan bir yoğunluk kazanmıştır .Matematik kaygısı, içerik oryantasyonlu kaygı çeşitlerinden birisidir. Araştırmacılar,
çoğunlukla içerik oryantasyonlu kaygıların, hususiyet kaygılarından yapısal açıdan farklı olduklarını bulmuşlardır (Benson ve Bandalos, 1989; Benson, 1989; Zeidner, 1991). Bununla birlikte, matematik kaygısının yapısı hakkında literatürde fikir ayrılığı görülmektedir. Mesela, Brush’un (1981) “matematik kaygısının, içerik oryantasyonlu test kaygısından başka bir şey olmadığı”nı iddia etmesine karşın, diğer araştırmacılar onu durumsal kaygı (Docking ve Thronton, 1979; Richardson ve Suinn, 1972), hususiyet kaygısı (Byrd, 1982), tavır (Aiken, 1976) veya korku (Hendel, 1977; Lazarus, 1974) olarak nitelemektedirler. Ayrıca, araştırmacılar arasında matematik kaygısının boyutları konusunda da fikir ayrılığı bulunmaktadır. Dreger ile Aiken (1957) ve Richardson ile Suinn (1972) matematik kaygısını tek boyutlu bir yapı olarak tanımlamışlardır. İlerleyen yıllarda yapılan araştırmalar, matematik kaygısının iki (Alexander ve Cobb, 1984; Brush, 1976, 1978, 1981; Plake ve Parker, 1982;Rounds ve Hendel, 1980), üç (Alexander ve Martray, 1989; Ferguson, 1986; Resnick ve diğ., 1982) veya daha çok boyutlu (Bessant, 1995; Kazelskis, 1998; Ling, 1982; Satake ve Amato, 1995) olduğunu bulmuşlardır. Bu boyutlardan bazıları, problem çözme kaygısı, değerlendirme kaygısı, matematik test kaygısı, numara kaygısı, matematik öğrenme kaygısı, soyutlama kaygısı, pasif izleme kaygısı ve performans kaygısıdır (Baloğlu, 2001).Tobias ve Weissbrod (1980), bazı insanların bir matematik problemini çözmeleri istendiğinde, ortaya çıkan panik, yardımsızlık, felç ve zihinsel bozukluk olarak tanımlarlar. Bu durum, duygusal ve bilişsel matematik korkusudur (Diane ohnson 2003). Matematik korkusu, iyi eğitilmiş bireylerin gelişmesinde önemli bir olgu olarak ortaya çıkar. Matematik korkusu olanlarla yapılan röportajlarda şu şekilde duygusal tepkilerle karşılaşılmıştır; kalp atışında artış, terleme, kafanın allak bullak olması, vs. Matematik korkusu, okul ödevlerini yapmamakta kullanılan bir taktik değildir. Bu korku, matematikle uğraşmamak uğruna ortaya konan bir psikolojik tepkidir. Bu korkuya sahip insanlar, son derece sinirli olurlar ve buna sebep olan ortamdan olabildiğince uzaklaşırlar. Bu korku, insanların matematik yeteneklerinin ortaya çıkışını ve gelişmesini engelleyen önemli bir faktördür (www.matder.org.tr). Araştırma sonuçlarına göre; matematik kaygısının, sınav ortamı ile ilgili bir durum olmadığı, bu durumun sosyal kaygıya da genellenebileceği vurgulanmıştır. Matematik kaygısının, öğrenilmiş olmaktan çok doğuştan getirilen bir problem olduğunu savunanlar, kullanılan öğretim yöntemlerinin de matematik kaygısının artmasına neden olduğu ortaya konmuştur (Yenilmez, Özabacı; 2003).

Pries ve Biggs (2001), matematikten kaçmanın döngüsünü tarif ederler: 1. evrede, kişimatematikle ilgili durumlara olumsuz tepkiler dener. Bunlar geçmişteki matematikle ilgili olumsuz deneyimlerden kaynaklanabilir ve kişinin matematikle ilgili durumlardan sakındığı bir ikinci evreye, o da 3. evreye öncülük eder.
Buradaki zayıf matematik hazırlığı, kişiyi 4. evreye yani zayıf matematik
performansına götürür. Bu durum, matematikle ilgili daha fazla olumsuz deneyimi meydana getirir ve bizi 1. evreye geri getirir. Bu döngü, matematik kaygısı olan kişinin matematiği yapamadığına inandığı sürece sık sık tekrar eder ve nadiren kırılır. Arem (2003), fazla matematik kaygısıyla matematik test kaygısını eşit tutar ve üç aşamalı oluğunu söyler: zayıf test hazırlığı, zayıf test stratejileri ve psikoloji baskılar. Bu durumun diyet ve uyku gibi kötü sağlık alışkanlıklarıyla daha da kötü hale getirildiğini söyler (Diane Johnson,2003).

Matematik kaygısı üzerine yapılan biyolojik çalışmalarda, matematik kaygılı kişilerin (çalışan hafıza kaynaklarının konuyla ilgili olmayan karıştırıcılar tarafından tüketilmesi yoluyla), eksik engelleme mekanizmasına sahip oldukları bulunmuştur. Bu kişilerde, yukarıda bahsedilen eksikliğe bağlı olarak belirgin hafıza performansı zayıftır. Matematik kaygısı ile yeterlilik arasında ilişkinin olmadığı da savunulmaktadır. Kısacası, matematik kaygısı, çalışan hafızanın süregelen ve konu bazlı aktivitelerini, hafıza performansını düşürerek ve etkiliğini azaltarak parçalar (Diane Johnson, 2003).

Matematik kaygısı alanındaki çalışmalar, kaygı ve performansın ilişkili olduğunu ortaya koymuştur. Kaygının, aynı zamanda öğrenme üzerinde olumsuz etkileri olduğu da yapılan araştırmalarda sıklıkla rastlanmıştır. Matematik kaygısı üzerine uzun süreli ve kısa süreli yapılan birçok çalışma vardır. Düşük başarı düzeyi, matematik kaygısının kısa süreli etkilerinden biri olarak düşünülmektedir.
Matematik ve matematikle ilgili alanlardan kaçınma, düşük benlik değeri, öğrenilmiş çaresizlik ve itici davranışlar ise matematik kaygısının neden olabildiği uzun süreli etkiler arasında gösterilmektedir

Çoğu matematik öğretmeninin onaylayacağı gibi, matematik kaygısı, öğrencilerin başarısızlıktan korkmaları ve kendilerini yetersiz hissetmelerinden kaynaklanır. Çoğu durumda, matematik kaygısı uç noktalarda olmasa da çoğu öğrencinin matematik kariyerini etkilemeye devam etmektedir. Matematik kaygısının en hafif çeşidi orta düzeyde yaşanılan test endişesidir. Öğrenciler, çok sıklıkla matematik derslerinin anlatımında ve ev ödevlerini yaparken konuları çok iyi anladıklarını, ancak sınav sırasında panik ve başaramama duygusunun potansiyellerini azalttıklarını söylerler. Bir üniversite öğrencisinin sözleri durumu şöyle özetleyebilir: "Profesör tekrar ederken kendimden eminim. Bunu anladım, bu çok kolay diye düşünüyorum. Fakat her nasılsa, çok iyi bildiğim konuların çoğunu unutuyorum. Bu da benim paniklememe
neden oluyor." Matematik kaygısının en çok görüldüğü ve öğrencide konuyla ilgili hislerinin karışmasına neden olan kaygı, orta kaygı ve aralıklı kaygıdır. Bu durumu bir öğrencinin ağzından anlamaya çalışalım:
"Matematikle ilgili tecrübelerim sonucunda matematik kaygımın olduğunu anladım. Bununla heyecanlandığımı değil, engellendiğimi hissediyorum. Beni yanlış anlamayın, matematiği seviyorum, fakat cevap veremediğim zaman bu ayrı bir hikaye oluyor. Matematik, hayatta öğrenilebilecek en önemli şeylerden birisidir. Fakat zor olanı, matematiği öğrenmek ve hatırlamaktır. Bütün yöntemlerin
ve formüllerin farklı problemlerin çözümünde kullanılması beni kuşkuya
düşürüyor. Matematikte beni en çok zorlayan uzun problemlerdir. Başlangıçtaki bir şey hariç hepsini doğru yapsanız dahi bütün problem karışıyor."